Производная (3^x)-5*(x^2)+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 x      2    
3  - 5*x  + 1
3x5x2+13^{x} - 5 x^{2} + 1
Подробное решение
  1. дифференцируем 3x5x2+13^{x} - 5 x^{2} + 1 почленно:

    1. дифференцируем 3x5x23^{x} - 5 x^{2} почленно:

      1. ddx3x=3xlog(3)\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left (3 \right )}

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

          Таким образом, в результате: 10x10 x

        Таким образом, в результате: 10x- 10 x

      В результате: 3xlog(3)10x3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x

    2. Производная постоянной 11 равна нулю.

    В результате: 3xlog(3)10x3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x


Ответ:

3xlog(3)10x3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x

График
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Первая производная [src]
         x       
-10*x + 3 *log(3)
3xlog(3)10x3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x
Вторая производная [src]
       x    2   
-10 + 3 *log (3)
3xlog2(3)103^{x} \log^{2}{\left (3 \right )} - 10
Третья производная [src]
 x    3   
3 *log (3)
3xlog3(3)3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )}