Производная (3^x)-5*(x^2)+1

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

 x      2    
3  - 5*x  + 1

$$3^{x} - 5 x^{2} + 1$$

Подробное решение

[TeX]

1. дифференцируем $3^{x} - 5 x^{2} + 1$ почленно:

   1. дифференцируем $3^{x} - 5 x^{2}$ почленно:

      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

            Таким образом, в результате: $10 x$

         Таким образом, в результате: $- 10 x$

      В результате: $3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x$

---

Ответ:

$3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

         x       
-10*x + 3 *log(3)

$$3^{x} \log{\left (3 \right )} - 10 x$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

       x    2   
-10 + 3 *log (3)

$$3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )} - 10$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

 x    3   
3 *log (3)

$$3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )}$$

Упростить