Производная x^5-x^3+3*x-1

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 5    3          
x  - x  + 3*x - 1
$$3 x + x^{5} - x^{3} - 1$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
       2      4
3 - 3*x  + 5*x 
$$5 x^{4} - 3 x^{2} + 3$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
    /         2\
2*x*\-3 + 10*x /
$$2 x \left(10 x^{2} - 3\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
  /         2\
6*\-1 + 10*x /
$$6 \left(10 x^{2} - 1\right)$$