Производная ((x^3)/3)+(x^2)-8*x+7

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 3               
x     2          
-- + x  - 8*x + 7
3                
$$- 8 x + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 7$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. В силу правила, применим: получим

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
      2      
-8 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 8$$
Вторая производная
[LaTeX]
2*(1 + x)
$$2 \left(x + 1\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
2
$$2$$