Производная (x^6+3)*(x^4-4)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
/ 6    \ / 4    \
\x  + 3/*\x  - 4/
$$\left(x^{4} - 4\right) \left(x^{6} + 3\right)$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
   3 / 6    \      5 / 4    \
4*x *\x  + 3/ + 6*x *\x  - 4/
$$6 x^{5} \left(x^{4} - 4\right) + 4 x^{3} \left(x^{6} + 3\right)$$
Вторая производная
[LaTeX]
   2 /        6      2 /      4\\
6*x *\6 + 10*x  + 5*x *\-4 + x //
$$6 x^{2} \left(10 x^{6} + 5 x^{2} \left(x^{4} - 4\right) + 6\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
     /        6      2 /      4\\
24*x*\3 + 25*x  + 5*x *\-4 + x //
$$24 x \left(25 x^{6} + 5 x^{2} \left(x^{4} - 4\right) + 3\right)$$