Применим правило производной частного:
dxd(g(x)f(x))=g2(x)1(−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x))
f(x)=x2+3 и g(x)=x2+1.
Чтобы найти dxdf(x):
дифференцируем x2+3 почленно:
Производная постоянной 3 равна нулю.
В силу правила, применим: x2 получим 2x
В результате: 2x
Чтобы найти dxdg(x):
дифференцируем x2+1 почленно:
Производная постоянной 1 равна нулю.
В силу правила, применим: x2 получим 2x
В результате: 2x
Теперь применим правило производной деления:
(x2+1)21(2x(x2+1)−2x(x2+3))