15x^2-4x-35=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 15x^2-4x-35=0

Вы ввели

    2               
15*x  - 4*x - 35 = 0

$$\left(15 x^{2} - 4 x\right) - 35 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 15$$
$$b = -4$$
$$c = -35$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (15) * (-35) = 2116

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/5

$$x_{1} = - \frac{7}{5}$$

x2 = 5/3

$$x_{2} = \frac{5}{3}$$

Численный ответ

x1 = 1.66666666666667

x2 = -1.4

График