16x^2-36=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 16x^2-36=0

    Решение

    Вы ввели [src]
        2         
    16*x  - 36 = 0
    16x236=016 x^{2} - 36 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=16a = 16
    b=0b = 0
    c=36c = -36
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (16) * (-36) = 2304

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=32x_{1} = \frac{3}{2}
    Упростить
    x2=32x_{2} = - \frac{3}{2}
    Упростить
    График
    0246810121416-25002500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3/2
    x1=32x_{1} = - \frac{3}{2}
    x2 = 3/2
    x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -3/2 + 3/2
    32+32- \frac{3}{2} + \frac{3}{2}
    =
    0
    00
    произведение
    -3*3
    ----
    2*2 
    94- \frac{9}{4}
    =
    -9/4
    94- \frac{9}{4}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    16x236=016 x^{2} - 36 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x294=0x^{2} - \frac{9}{4} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=94q = - \frac{9}{4}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=94x_{1} x_{2} = - \frac{9}{4}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5
    x2 = -1.5
    График
    16x^2-36=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/ae/52f1b53e0abd61c2752d72aee0c06.png