19x+4-5x2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 19x+4-5x2=0

Вы ввели

19*x + 4 - 5*x2 = 0

$$19 x - 5 x_{2} + 4 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

19*x+4-5*x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

4 - 5*x2 + 19*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$19 x - 5 x_{2} = -4$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x2 + 19*x)/x

x = -4 / ((-5*x2 + 19*x)/x)

Получим ответ: x = -4/19 + 5*x2/19

Быстрый ответ

       4    5*x2
x1 = - -- + ----
       19    19 

$$x_{1} = \frac{5 x_{2}}{19} - \frac{4}{19}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      4    5*x2
0 + - -- + ----
      19    19 

$$\left(\frac{5 x_{2}}{19} - \frac{4}{19}\right) + 0$$

=

  4    5*x2
- -- + ----
  19    19 

$$\frac{5 x_{2}}{19} - \frac{4}{19}$$

произведение

  /  4    5*x2\
1*|- -- + ----|
  \  19    19 /

$$1 \cdot \left(\frac{5 x_{2}}{19} - \frac{4}{19}\right)$$

=

  4    5*x2
- -- + ----
  19    19 

$$\frac{5 x_{2}}{19} - \frac{4}{19}$$