(2x+5)/(3x-6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x+5)/(3x-6)=0

Вы ввели

2*x + 5    
------- = 0
3*x - 6    

$$\frac{2 x + 5}{3 x - 6} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{2 x + 5}{3 x - 6} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -6 + 3*x
получим:
$$\frac{\left(2 x + 5\right) \left(3 x - 6\right)}{3 \left(x - 2\right)} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-6+3*x5+2*x3*-2+x) = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

(-6 + 3*x)*(5 + 2*x)/(3*(-2 + x)) = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 + \frac{\left(2 x + 5\right) \left(3 x - 6\right)}{3 \left(x - 2\right)} = 6$$
Разделим обе части ур-ния на (6 + (-6 + 3*x)*(5 + 2*x)/(3*(-2 + x)))/x

x = 6 / ((6 + (-6 + 3*x)*(5 + 2*x)/(3*(-2 + x)))/x)

Получим ответ: x = -5/2

Быстрый ответ

x1 = -5/2

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5/2

$$- \frac{5}{2} + 0$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

произведение

1*-5/2

$$1 \left(- \frac{5}{2}\right)$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = -2.5

График