3y²-2y-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3y²-2y-1=0

Вы ввели

   2              
3*y  - 2*y - 1 = 0

$$\left(3 y^{2} - 2 y\right) - 1 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (3) * (-1) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 1$$
$$y_{2} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

y1 = -1/3

$$y_{1} = - \frac{1}{3}$$

y2 = 1

$$y_{2} = 1$$

Численный ответ

y1 = 1.0

y2 = -0.333333333333333

График