(3x+2)^2=4+12x (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x+2)^2=4+12x

Вы ввели

         2           
(3*x + 2)  = 4 + 12*x

$$\left(3 x + 2\right)^{2} = 12 x + 4$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(3 x + 2\right)^{2} = 12 x + 4$$
в
$$\left(- 12 x - 4\right) + \left(3 x + 2\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 12 x - 4\right) + \left(3 x + 2\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (9) * (0) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -0/2/(9)

$$x_{1} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График