3x^2-124x-84=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 3x^2-124x-84=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 3 a = 3 a = 3 b = − 124 b = -124 b = − 124 c = − 84 c = -84 c = − 84 D = b^2 - 4 * a * c = (-124)^2 - 4 * (3) * (-84) = 16384 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 42 x_{1} = 42 x 1 = 42 Упростить x 2 = − 2 3 x_{2} = - \frac{2}{3} x 2 = − 3 2 Упростить x 1 = − 2 3 x_{1} = - \frac{2}{3} x 1 = − 3 2
Сумма и произведение корней
[src] ( − 2 3 + 0 ) + 42 \left(- \frac{2}{3} + 0\right) + 42 ( − 3 2 + 0 ) + 42 1 ( − 2 3 ) 42 1 \left(- \frac{2}{3}\right) 42 1 ( − 3 2 ) 42
Теорема Виета
перепишем уравнение3 x 2 − 124 x − 84 = 0 3 x^{2} - 124 x - 84 = 0 3 x 2 − 124 x − 84 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 124 x 3 − 28 = 0 x^{2} - \frac{124 x}{3} - 28 = 0 x 2 − 3 124 x − 28 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 124 3 p = - \frac{124}{3} p = − 3 124 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 28 q = -28 q = − 28 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 124 3 x_{1} + x_{2} = \frac{124}{3} x 1 + x 2 = 3 124 x 1 x 2 = − 28 x_{1} x_{2} = -28 x 1 x 2 = − 28 