3p^2-6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3p^2-6=0

Вы ввели

   2        
3*p  - 6 = 0

$$3 p^{2} - 6 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*p^2 + b*p + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$p_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$p_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3) * (-6) = 72

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

p1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

p2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$p_{1} = \sqrt{2}$$
$$p_{2} = - \sqrt{2}$$

Быстрый ответ

        ___
p1 = -\/ 2 

$$p_{1} = - \sqrt{2}$$

       ___
p2 = \/ 2 

$$p_{2} = \sqrt{2}$$

Численный ответ

p1 = 1.4142135623731

p2 = -1.4142135623731

График