3х+4=ax+a (уравнение)

Найду корень уравнения: 3х+4=ax+a

Вы ввели

3*x + 4 = a*x + a

$$3 x + 4 = a x + a$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*x+4 = a*x+a

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = a x + a - 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- a + 3 x = a x + -4$$
Разделим обе части ур-ния на (-a + 3*x)/x

x = -4 + a*x / ((-a + 3*x)/x)

Получим ответ: x = (4 - a)/(-3 + a)

Быстрый ответ

                                                                       2                                      
       /    (-3 + re(a))*im(a)       (4 - re(a))*im(a)   \           im (a)           (-3 + re(a))*(4 - re(a))
x1 = I*|- ---------------------- - ----------------------| - ---------------------- + ------------------------
       |              2     2                  2     2   |               2     2                   2     2    
       \  (-3 + re(a))  + im (a)   (-3 + re(a))  + im (a)/   (-3 + re(a))  + im (a)    (-3 + re(a))  + im (a) 

$$x_{1} = \frac{\left(4 - \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(4 - \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$3 x + 4 = a x + a$$
Коэффициент при x равен
$$3 - a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 3$$
$$a = 3$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 3$$
уравнение будет
$$x + 2 = 0$$
его решение
$$x = -2$$
При
$$a = 3$$
уравнение будет
$$1 = 0$$
его решение
нет решений