3х(х+7)=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3х(х+7)=10

Вы ввели

3*x*(x + 7) = 10

$$3 x \left(x + 7\right) = 10$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 x \left(x + 7\right) = 10$$
в
$$3 x \left(x + 7\right) - 10 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 x \left(x + 7\right) - 10 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + 21 x - 10 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 21$$
$$c = -10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(21)^2 - 4 * (3) * (-10) = 561

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{561}}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{561}}{6} - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

             _____
       7   \/ 561 
x1 = - - + -------
       2      6   

$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{561}}{6}$$

             _____
       7   \/ 561 
x2 = - - - -------
       2      6   

$$x_{2} = - \frac{\sqrt{561}}{6} - \frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = -7.447573094109

x2 = 0.447573094109004

График