(4x−12)⋅(x+2)=0. (уравнение)

Найду корень уравнения: (4x−12)⋅(x+2)=0.

Вы ввели

(4*x - 12)*(x + 2) = 0

$$\left(x + 2\right) \left(4 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 2\right) \left(4 x - 12\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 4 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -24$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (4) * (-24) = 400

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 3.0

График