4a^2+7=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4a^2+7=0

Вы ввели

   2        
4*a  + 7 = 0

$$4 a^{2} + 7 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (7) = -112

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$a_{2} = - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$

Быстрый ответ

          ___ 
     -I*\/ 7  
a1 = ---------
         2    

$$a_{1} = - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$

         ___
     I*\/ 7 
a2 = -------
        2   

$$a_{2} = \frac{\sqrt{7} i}{2}$$

Численный ответ

a1 = 1.3228756555323*i

a2 = -1.3228756555323*i

График