(5x-4)(6-x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x-4)(6-x)=0

Вы ввели

(5*x - 4)*(6 - x) = 0

$$\left(6 - x\right) \left(5 x - 4\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 - x\right) \left(5 x - 4\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 34 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 34$$
$$c = -24$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(34)^2 - 4 * (-5) * (-24) = 676

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 6$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 4/5

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

6 + 4/5

$$\frac{4}{5} + 6$$

=

34/5

$$\frac{34}{5}$$

произведение

6*4
---
 5 

$$\frac{4 \cdot 6}{5}$$

=

24/5

$$\frac{24}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.8

x2 = 6.0

График