5x+3y+1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5x+3y+1=0

Вы ввели

5*x + 3*y + 1 = 0

$$\left(5 x + 3 y\right) + 1 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

5*x+3*y+1 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

1 + 3*y + 5*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x + 3 y = -1$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$5 x = \left(-3\right) y - 1$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -1 - 3*y / (5)

Получим ответ: x = -1/5 - 3*y/5

Быстрый ответ

       1   3*re(y)   3*I*im(y)
x1 = - - - ------- - ---------
       5      5          5    

$$x_{1} = - \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{5} - \frac{1}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  1   3*re(y)   3*I*im(y)
- - - ------- - ---------
  5      5          5    

$$- \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{5} - \frac{1}{5}$$

=

  1   3*re(y)   3*I*im(y)
- - - ------- - ---------
  5      5          5    

$$- \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{5} - \frac{1}{5}$$

произведение

  1   3*re(y)   3*I*im(y)
- - - ------- - ---------
  5      5          5    

$$- \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{5} - \frac{1}{5}$$

=

  1   3*re(y)   3*I*im(y)
- - - ------- - ---------
  5      5          5    

$$- \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{5} - \frac{1}{5}$$