5x^2-6x-351=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 5x^2-6x-351=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 5 a = 5 a = 5 b = − 6 b = -6 b = − 6 c = − 351 c = -351 c = − 351 D = b^2 - 4 * a * c = (-6)^2 - 4 * (5) * (-351) = 7056 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 9 x_{1} = 9 x 1 = 9 Упростить x 2 = − 39 5 x_{2} = - \frac{39}{5} x 2 = − 5 39 Упростить x 1 = − 39 5 x_{1} = - \frac{39}{5} x 1 = − 5 39
Сумма и произведение корней
[src] ( − 39 5 + 0 ) + 9 \left(- \frac{39}{5} + 0\right) + 9 ( − 5 39 + 0 ) + 9 1 ( − 39 5 ) 9 1 \left(- \frac{39}{5}\right) 9 1 ( − 5 39 ) 9 − 351 5 - \frac{351}{5} − 5 351
Теорема Виета
перепишем уравнение5 x 2 − 6 x − 351 = 0 5 x^{2} - 6 x - 351 = 0 5 x 2 − 6 x − 351 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 6 x 5 − 351 5 = 0 x^{2} - \frac{6 x}{5} - \frac{351}{5} = 0 x 2 − 5 6 x − 5 351 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 6 5 p = - \frac{6}{5} p = − 5 6 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 351 5 q = - \frac{351}{5} q = − 5 351 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 6 5 x_{1} + x_{2} = \frac{6}{5} x 1 + x 2 = 5 6 x 1 x 2 = − 351 5 x_{1} x_{2} = - \frac{351}{5} x 1 x 2 = − 5 351 