5x^3 + 45x = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5x^3 + 45x = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
       3           
    5*x  + 45*x = 0
    5x3+45x=05 x^{3} + 45 x = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    5x3+45x=05 x^{3} + 45 x = 0
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x за скобки
    получим:
    x(5x2+45)=0x \left(5 x^{2} + 45\right) = 0
    тогда:
    x1=0x_{1} = 0
    и также
    получаем ур-ние
    5x2+45=05 x^{2} + 45 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x2=Db2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x3=Db2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=5a = 5
    b=0b = 0
    c=45c = 45
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (5) * (45) = -900

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x2=3ix_{2} = 3 i
    x3=3ix_{3} = - 3 i
    Получаем окончательный ответ для 5*x^3 + 45*x = 0:
    x1=0x_{1} = 0
    x2=3ix_{2} = 3 i
    x3=3ix_{3} = - 3 i
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-1000010000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = -3*I
    x2=3ix_{2} = - 3 i
    x3 = 3*I
    x3=3ix_{3} = 3 i
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 3.0*i
    x3 = -3.0*i
    График
    5x^3 + 45x = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/bd/757e29057d669383f2931879091f5.png