5z^2+7,2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5z^2+7,2=0

Вы ввели

   2   36    
5*z  + -- = 0
       5     

$$5 z^{2} + \frac{36}{5} = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{36}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (5) * (36/5) = -144

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = \frac{6 i}{5}$$
$$z_{2} = - \frac{6 i}{5}$$

Быстрый ответ

     -6*I
z1 = ----
      5  

$$z_{1} = - \frac{6 i}{5}$$

     6*I
z2 = ---
      5 

$$z_{2} = \frac{6 i}{5}$$

Численный ответ

z1 = 1.2*i

z2 = -1.2*i

График