Решение уравнений/ Любые/ (6x−24)⋅(x+18)=0

(6x−24)⋅(x+18)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (6x−24)⋅(x+18)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (6*x - 24)*(x + 18) = 0
    $$\left(x + 18\right) \left(6 x - 24\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 18\right) \left(6 x - 24\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$6 x^{2} + 84 x - 432 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = 84$$
    $$c = -432$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (84)^2 - 4 * (6) * (-432) = 17424

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = -18$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -18
    $$x_{1} = -18$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -18 + 4
    $$-18 + 4$$
    =
    -14
    $$-14$$
    произведение
    -18*4
    $$- 72$$
    =
    -72
    $$-72$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -18.0
    x2 = 4.0