(6x−12)⋅(x+15)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (6x−12)⋅(x+15)=0

Вы ввели

(6*x - 12)*(x + 15) = 0

$$\left(x + 15\right) \left(6 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 15\right) \left(6 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 78 x - 180 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 78$$
$$c = -180$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(78)^2 - 4 * (6) * (-180) = 10404

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -15$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -15

$$x_{1} = -15$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 15 + 2

$$\left(-15 + 0\right) + 2$$

=

-13

$$-13$$

произведение

1*-15*2

$$1 \left(-15\right) 2$$

=

-30

$$-30$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -15.0