Решение уравнений/ Любые/ 10*x^2-x-13=0

Сумма корней 10*x^2-x-13=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
           _____          _____
1    \/ 521    1    \/ 521 
-- - ------- + -- + -------
20      20     20      20
    $$\left(\frac{1}{20} - \frac{\sqrt{521}}{20}\right) + \left(\frac{1}{20} + \frac{\sqrt{521}}{20}\right)$$
    =
    1/10
    $$\frac{1}{10}$$
    произведение
    /       _____\ /       _____\
|1    \/ 521 | |1    \/ 521 |
|-- - -------|*|-- + -------|
\20      20  / \20      20  /
    $$\left(\frac{1}{20} - \frac{\sqrt{521}}{20}\right) \left(\frac{1}{20} + \frac{\sqrt{521}}{20}\right)$$
    =
    -13 
----
 10
    $$- \frac{13}{10}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(10 x^{2} - x\right) - 13 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{x}{10} - \frac{13}{10} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{1}{10}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{13}{10}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{10}$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{10}$$