6x-8x2+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6x-8x2+5=0

Вы ввели

6*x - 8*x2 + 5 = 0

$$6 x - 8 x_{2} + 5 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

6*x-8*x2+5 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

5 - 8*x2 + 6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x - 8 x_{2} = -5$$
Разделим обе части ур-ния на (-8*x2 + 6*x)/x

x = -5 / ((-8*x2 + 6*x)/x)

Получим ответ: x = -5/6 + 4*x2/3

Быстрый ответ

       5   4*x2
x1 = - - + ----
       6    3  

$$x_{1} = \frac{4 x_{2}}{3} - \frac{5}{6}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      5   4*x2
0 + - - + ----
      6    3  

$$\left(\frac{4 x_{2}}{3} - \frac{5}{6}\right) + 0$$

=

  5   4*x2
- - + ----
  6    3  

$$\frac{4 x_{2}}{3} - \frac{5}{6}$$

произведение

  /  5   4*x2\
1*|- - + ----|
  \  6    3  /

$$1 \cdot \left(\frac{4 x_{2}}{3} - \frac{5}{6}\right)$$

=

  5   4*x2
- - + ----
  6    3  

$$\frac{4 x_{2}}{3} - \frac{5}{6}$$