Решение уравнений/ Любые/ 6v^2+24=0

6v^2+24=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6v^2+24=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2         
6*v  + 24 = 0
    $$6 v^{2} + 24 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*v^2 + b*v + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = 0$$
    $$c = 24$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (6) * (24) = -576

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$v_{1} = 2 i$$
    Упростить
    $$v_{2} = - 2 i$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    v1 = -2*I
    $$v_{1} = - 2 i$$
    v2 = 2*I
    $$v_{2} = 2 i$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -2*I + 2*I
    $$- 2 i + 2 i$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -2*I*2*I
    $$- 2 i 2 i$$
    =
    4
    $$4$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$6 v^{2} + 24 = 0$$
    из
    $$a v^{2} + b v + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$v^{2} + \frac{b v}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$v^{2} + 4 = 0$$
    $$p v + q + v^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 4$$
    Формулы Виета
    $$v_{1} + v_{2} = - p$$
    $$v_{1} v_{2} = q$$
    $$v_{1} + v_{2} = 0$$
    $$v_{1} v_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    v1 = 2.0*i
    v2 = -2.0*i