7х²+8-13х=8х-6 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 7х²+8-13х=8х-6
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из7 x 2 − 13 x + 8 = 8 x − 6 7 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6 7 x 2 − 13 x + 8 = 8 x − 6 в( 6 − 8 x ) + ( 7 x 2 − 13 x + 8 ) = 0 \left(6 - 8 x\right) + \left(7 x^{2} - 13 x + 8\right) = 0 ( 6 − 8 x ) + ( 7 x 2 − 13 x + 8 ) = 0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 7 a = 7 a = 7 b = − 21 b = -21 b = − 21 c = 14 c = 14 c = 14 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (-21)^2 - 4 * (7) * (14) = 49 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 2 x_{1} = 2 x 1 = 2 Упростить x 2 = 1 x_{2} = 1 x 2 = 1 Упростить
График
0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 12 10 -1000 1000
Сумма и произведение корней
[src] ( 0 + 1 ) + 2 \left(0 + 1\right) + 2 ( 0 + 1 ) + 2 1 ⋅ 1 ⋅ 2 1 \cdot 1 \cdot 2 1 ⋅ 1 ⋅ 2
Теорема Виета
перепишем уравнение7 x 2 − 13 x + 8 = 8 x − 6 7 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6 7 x 2 − 13 x + 8 = 8 x − 6 изa x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 как приведённое квадратное уравнениеx 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 3 x + 2 = 0 x^{2} - 3 x + 2 = 0 x 2 − 3 x + 2 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 3 p = -3 p = − 3 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = 2 q = 2 q = 2 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 3 x_{1} + x_{2} = 3 x 1 + x 2 = 3 x 1 x 2 = 2 x_{1} x_{2} = 2 x 1 x 2 = 2