7х²+8-13х=8х-6 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 7х²+8-13х=8х-6

    Решение

    Вы ввели [src]
       2                     
    7*x  + 8 - 13*x = 8*x - 6
    7x213x+8=8x67 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    7x213x+8=8x67 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6
    в
    (68x)+(7x213x+8)=0\left(6 - 8 x\right) + \left(7 x^{2} - 13 x + 8\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=7a = 7
    b=21b = -21
    c=14c = 14
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-21)^2 - 4 * (7) * (14) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = 2
    Упростить
    x2=1x_{2} = 1
    Упростить
    График
    02468-8-6-4-21210-10001000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 2
    (0+1)+2\left(0 + 1\right) + 2
    =
    3
    33
    произведение
    1*1*2
    1121 \cdot 1 \cdot 2
    =
    2
    22
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    7x213x+8=8x67 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x23x+2=0x^{2} - 3 x + 2 = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=3p = -3
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=2q = 2
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=3x_{1} + x_{2} = 3
    x1x2=2x_{1} x_{2} = 2
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 1.0
    График
    7х²+8-13х=8х-6 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/35/12b800211f81531e02c52c2c731d1.png