7z^2-z-8=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7z^2-z-8=0

Вы ввели

   2            
7*z  - z - 8 = 0

$$\left(7 z^{2} - z\right) - 8 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -1$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (7) * (-8) = 225

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = \frac{8}{7}$$
$$z_{2} = -1$$

Быстрый ответ

z1 = -1

$$z_{1} = -1$$

z2 = 8/7

$$z_{2} = \frac{8}{7}$$

Численный ответ

z1 = 1.14285714285714

z2 = -1.0

График