−8x−60+4x2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: −8x−60+4x2=0

Вы ввели

-8*x - 60 + 4*x2 = 0

$$4 x_{2} + \left(- 8 x - 60\right) = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

-8*x-60+4*x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-60 - 8*x + 4*x2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 8 x + 4 x_{2} = 60$$
Разделим обе части ур-ния на (-8*x + 4*x2)/x

x = 60 / ((-8*x + 4*x2)/x)

Получим ответ: x = -15/2 + x2/2

Быстрый ответ

       15   re(x2)   I*im(x2)
x1 = - -- + ------ + --------
       2      2         2    

$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{15}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  15   re(x2)   I*im(x2)
- -- + ------ + --------
  2      2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{15}{2}$$

=

  15   re(x2)   I*im(x2)
- -- + ------ + --------
  2      2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{15}{2}$$

произведение

  15   re(x2)   I*im(x2)
- -- + ------ + --------
  2      2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{15}{2}$$

=

  15   re(x2)   I*im(x2)
- -- + ------ + --------
  2      2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} - \frac{15}{2}$$