а²+64-16а=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: а²+64-16а=0

Вы ввели

 2                
a  + 64 - 16*a = 0

$$- 16 a + \left(a^{2} + 64\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (1) * (64) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

a = -b/2a = --16/2/(1)

$$a_{1} = 8$$

Быстрый ответ

a1 = 8

$$a_{1} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

8

$$8$$

=

8

$$8$$

произведение

8

$$8$$

=

8

$$8$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 64$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = 16$$
$$a_{1} a_{2} = 64$$

Численный ответ

a1 = 8.0

График