Решение уравнений/ Любые/ (a-b^2)^2

(a-b^2)^2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (a-b^2)^2

    Решение

    Вы ввели [src]
            2    
/     2\     
\a - b /  = 0
    (a−b2)2=0\left(a - b^{2}\right)^{2} = 0
    Упростить
    Подробное решение
    (a−b2)2=0\left(a - b^{2}\right)^{2} = 0
    преобразуем
    a−b2=0a - b^{2} = 0
    Это уравнение вида
    a*b^2 + b*b + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    b1=D−b2ab_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    b2=−D−b2ab_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=−1a = -1
    b=0b = 0
    c=ac = a
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1) * (a) = 4*a

    Уравнение имеет два корня.
    b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    b1=−ab_{1} = - \sqrt{a}
    b2=ab_{2} = \sqrt{a}
    График
    Быстрый ответ [src]
              _________________                                 _________________                         
       4 /   2        2        /atan2(im(a), re(a))\     4 /   2        2        /atan2(im(a), re(a))\
b1 = - \/  im (a) + re (a) *cos|-------------------| - I*\/  im (a) + re (a) *sin|-------------------|
                               \         2         /                             \         2         /
    b1=−i(re⁡(a))2+(im⁡(a))24sin⁡(atan2⁡(im⁡(a),re⁡(a))2)−(re⁡(a))2+(im⁡(a))24cos⁡(atan2⁡(im⁡(a),re⁡(a))2)b_{1} = - i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)},\operatorname{re}{\left(a\right)} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)},\operatorname{re}{\left(a\right)} \right)}}{2} \right)}
            _________________                                 _________________                         
     4 /   2        2        /atan2(im(a), re(a))\     4 /   2        2        /atan2(im(a), re(a))\
b2 = \/  im (a) + re (a) *cos|-------------------| + I*\/  im (a) + re (a) *sin|-------------------|
                             \         2         /                             \         2         /
    b2=i(re⁡(a))2+(im⁡(a))24sin⁡(atan2⁡(im⁡(a),re⁡(a))2)+(re⁡(a))2+(im⁡(a))24cos⁡(atan2⁡(im⁡(a),re⁡(a))2)b_{2} = i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)},\operatorname{re}{\left(a\right)} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)},\operatorname{re}{\left(a\right)} \right)}}{2} \right)}