(a-4)(a-16) (уравнение)

Найду корень уравнения: (a-4)(a-16)

Вы ввели

(a - 4)*(a - 16) = 0

$$\left(a - 16\right) \left(a - 4\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(a - 16\right) \left(a - 4\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$a^{2} - 20 a + 64 = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -20$$
$$c = 64$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-20)^2 - 4 * (1) * (64) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = 16$$
Упростить
$$a_{2} = 4$$
Упростить

Быстрый ответ

a1 = 4

$$a_{1} = 4$$

a2 = 16

$$a_{2} = 16$$

Сумма и произведение корней

сумма

4 + 16

$$4 + 16$$

=

20

$$20$$

произведение

4*16

$$4 \cdot 16$$

=

64

$$64$$

Численный ответ

a1 = 4.0

a2 = 16.0

График