(а-2)*х=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (а-2)*х=1

Вы ввели

(a - 2)*x = 1

$$x \left(a - 2\right) = 1$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(a-2)*x = 1

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

a-2x = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x*(-2 + a) = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(a - 2\right) + 2 = 3$$
Разделим обе части ур-ния на (2 + x*(-2 + a))/x

x = 3 / ((2 + x*(-2 + a))/x)

Получим ответ: x = 1/(-2 + a)

Быстрый ответ

       1   
x1 = ------
     -2 + a

$$x_{1} = \frac{1}{a - 2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      1   
0 + ------
    -2 + a

$$0 + \frac{1}{a - 2}$$

=

  1   
------
-2 + a

$$\frac{1}{a - 2}$$

произведение

    1   
1*------
  -2 + a

$$1 \cdot \frac{1}{a - 2}$$

=

  1   
------
-2 + a

$$\frac{1}{a - 2}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x \left(a - 2\right) = 1$$
Коэффициент при x равен
$$a - 2$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 2$$
$$a = 2$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 2$$
уравнение будет
$$- x - 1 = 0$$
его решение
$$x = -1$$
При
$$a = 2$$
уравнение будет
$$-1 = 0$$
его решение
нет решений