a^2-x-30=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: a^2-x-30=0

Вы ввели

 2             
a  - x - 30 = 0

$$\left(a^{2} - x\right) - 30 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a^2-x-30 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$a^{2} - x = 30$$
Разделим обе части ур-ния на (a^2 - x)/x

x = 30 / ((a^2 - x)/x)

Получим ответ: x = -30 + a^2

Быстрый ответ

             2        2                     
x1 = -30 + re (a) - im (a) + 2*I*im(a)*re(a)

$$x_{1} = \left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + 2 i \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 30$$

Сумма и произведение корней

сумма

        2        2                     
-30 + re (a) - im (a) + 2*I*im(a)*re(a)

$$\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + 2 i \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 30$$

=

        2        2                     
-30 + re (a) - im (a) + 2*I*im(a)*re(a)

$$\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + 2 i \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 30$$

произведение

        2        2                     
-30 + re (a) - im (a) + 2*I*im(a)*re(a)

$$\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + 2 i \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 30$$

=

        2        2                     
-30 + re (a) - im (a) + 2*I*im(a)*re(a)

$$\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + 2 i \operatorname{re}{\left(a\right)} \operatorname{im}{\left(a\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 30$$