Решение уравнений/ Любые/ bx+6=5b-2x

bx+6=5b-2x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: bx+6=5b-2x

    Решение

    Вы ввели [src]
    b*x + 6 = 5*b - 2*x
    bx+6=5b−2xb x + 6 = 5 b - 2 x
    Упростить
    Выразить через переменную b
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    b*x+6 = 5*b-2*x

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    6 + b*x = -2*x + 5*b

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    bx=5b−2x−6b x = 5 b - 2 x - 6
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    bx+2x=5b+−6b x + 2 x = 5 b + -6
    Разделим обе части ур-ния на (2*x + b*x)/x
    x = -6 + 5*b / ((2*x + b*x)/x)

    Получим ответ: x = (-6 + 5*b)/(2 + b)
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                          2                                      
       /   (-6 + 5*re(b))*im(b)    5*(2 + re(b))*im(b) \          5*im (b)         (-6 + 5*re(b))*(2 + re(b))
x1 = I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + --------------------------
       |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2      
       \  (2 + re(b))  + im (b)   (2 + re(b))  + im (b)/   (2 + re(b))  + im (b)     (2 + re(b))  + im (b)
    x1=i(5(re⁡(b)+2)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2−(5re⁡(b)−6)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2)+(re⁡(b)+2)(5re⁡(b)−6)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2+5(im⁡(b))2(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2x_{1} = i \left(\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} + \frac{5 \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                                     2                                      
  /   (-6 + 5*re(b))*im(b)    5*(2 + re(b))*im(b) \          5*im (b)         (-6 + 5*re(b))*(2 + re(b))
I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + --------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2      
  \  (2 + re(b))  + im (b)   (2 + re(b))  + im (b)/   (2 + re(b))  + im (b)     (2 + re(b))  + im (b)
    i(5(re⁡(b)+2)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2−(5re⁡(b)−6)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2)+(re⁡(b)+2)(5re⁡(b)−6)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2+5(im⁡(b))2(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2i \left(\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} + \frac{5 \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}
    =
                                                                     2                                      
  /   (-6 + 5*re(b))*im(b)    5*(2 + re(b))*im(b) \          5*im (b)         (-6 + 5*re(b))*(2 + re(b))
I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + --------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2      
  \  (2 + re(b))  + im (b)   (2 + re(b))  + im (b)/   (2 + re(b))  + im (b)     (2 + re(b))  + im (b)
    i(5(re⁡(b)+2)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2−(5re⁡(b)−6)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2)+(re⁡(b)+2)(5re⁡(b)−6)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2+5(im⁡(b))2(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2i \left(\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} + \frac{5 \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}
    произведение
                                                                     2                                      
  /   (-6 + 5*re(b))*im(b)    5*(2 + re(b))*im(b) \          5*im (b)         (-6 + 5*re(b))*(2 + re(b))
I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + --------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2      
  \  (2 + re(b))  + im (b)   (2 + re(b))  + im (b)/   (2 + re(b))  + im (b)     (2 + re(b))  + im (b)
    i(5(re⁡(b)+2)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2−(5re⁡(b)−6)im⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2)+(re⁡(b)+2)(5re⁡(b)−6)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2+5(im⁡(b))2(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2i \left(\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} + \frac{5 \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}
    =
        2                                             
5*im (b) + (-6 + 5*re(b))*(2 + re(b)) + 16*I*im(b)
--------------------------------------------------
                         2     2                  
              (2 + re(b))  + im (b)
    (re⁡(b)+2)(5re⁡(b)−6)+5(im⁡(b))2+16iim⁡(b)(re⁡(b)+2)2+(im⁡(b))2\frac{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right) \left(5 \operatorname{re}{\left(b\right)} - 6\right) + 5 \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2} + 16 i \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    bx+6=5b−2xb x + 6 = 5 b - 2 x
    Коэффициент при x равен
    b+2b + 2
    тогда возможные случаи для b :
    b<−2b < -2
    b=−2b = -2
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    b<−2b < -2
    уравнение будет
    21−x=021 - x = 0
    его решение
    x=21x = 21
    При
    b=−2b = -2
    уравнение будет
    16=016 = 0
    его решение
    нет решений