4*cos(x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*cos(x)=1

Вы ввели

4*cos(x) = 1

$$4 \cos{\left(x \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$4 \cos{\left(x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 4

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{4}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(1/4) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(1/4)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

Численный ответ

x1 = 82.9995250649874

x2 = 11.2482545427064

x3 = 42.6641810786043

x4 = -42.6641810786043

x5 = -70.4331544506283

x6 = -17.5314398498859

x7 = 48.9473663857839

x8 = 13.884486686012

x9 = 95.5658956793466

x10 = -30.0978104642451

x11 = 57.8667838362691

x12 = 45.3004132219099

x13 = -11.2482545427064

x14 = 99.2128488432206

x15 = 17.5314398498859

x16 = 51.5835985290895

x17 = -26.4508573003712

x18 = 70.4331544506283

x19 = -32.7340426075507

x20 = -7.6013013788324

x21 = -39.0172279147303

x22 = 86.6464782288614

x23 = -92.929663536041

x24 = -23.8146251570655

x25 = -57.8667838362691

x26 = 39.0172279147303

x27 = -80.3632929216818

x28 = -55.2305516929635

x29 = -51.5835985290895

x30 = 36.3809957714247

x31 = -86.6464782288614

x32 = -1421.31799549424

x33 = 89.282710372167

x34 = 55.2305516929635

x35 = 80.3632929216818

x36 = -95.5658956793466

x37 = 32.7340426075507

x38 = -67.7969223073226

x39 = 64.1499691434487

x40 = -82.9995250649874

x41 = -99.2128488432206

x42 = -189.81367528704

x43 = 74.0801076145022

x44 = -4.96506923552677

x45 = 67.7969223073226

x46 = 92.929663536041

x47 = 30.0978104642451

x48 = -48.9473663857839

x49 = 1.31811607165282

x50 = 7.6013013788324

x51 = -20.1676719931916

x52 = -89.282710372167

x53 = 23.8146251570655

x54 = -61.513737000143

x55 = -74.0801076145022

x56 = -64.1499691434487

x57 = 26.4508573003712

x58 = 76.7163397578079

x59 = -1.31811607165282

x60 = -13.884486686012

x61 = -36.3809957714247

x62 = 61.513737000143

x63 = 4.96506923552677

x64 = -76.7163397578079

x65 = -45.3004132219099

x66 = 20.1676719931916

График