4*(|x|)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*(|x|)=7

Вы ввели

4*|x| = 7

$$4 \left|{x}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$4 \left(- x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{7}{4}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/4

$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$

x2 = 7/4

$$x_{2} = \frac{7}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-7/4 + 7/4

$$- \frac{7}{4} + \frac{7}{4}$$

=

0

$$0$$

произведение

-7*7
----
4*4 

$$- \frac{49}{16}$$

=

-49 
----
 16 

$$- \frac{49}{16}$$

Численный ответ

x1 = -1.75

x2 = 1.75

График