10-|2х+5|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 10-|2х+5|=8

Вы ввели

10 - |2*x + 5| = 8

$$10 - \left|{2 x + 5}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 5 \geq 0$$
или
$$- \frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 - \left(2 x + 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

2.
$$2 x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$2 - \left(- 2 x - 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

x2 = -3/2

$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-7/2 - 3/2

$$- \frac{7}{2} - \frac{3}{2}$$

=

-5

$$-5$$

произведение

-7*(-3)
-------
  2*2  

$$- \frac{-21}{4}$$

=

21/4

$$\frac{21}{4}$$

Численный ответ

x1 = -3.5

x2 = -1.5

График