√9+√52-√x=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: √9+√52-√x=4

Вы ввели

  ___     ____     ___    
\/ 9  + \/ 52  - \/ x  = 4

$$- \sqrt{x} + \left(\sqrt{9} + \sqrt{52}\right) = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- \sqrt{x} + \left(\sqrt{9} + \sqrt{52}\right) = 4$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} = \left(-1 + 2 \sqrt{13}\right)^{2}$$
или
$$x = \left(-1 + 2 \sqrt{13}\right)^{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -1+2*sqrt+13)^2

Получим ответ: x = 53 - 4*sqrt(13)

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 53 - 4 \sqrt{13}$$

Быстрый ответ

              ____
x1 = 53 - 4*\/ 13 

$$x_{1} = 53 - 4 \sqrt{13}$$

Сумма и произведение корней

сумма

         ____
53 - 4*\/ 13 

$$53 - 4 \sqrt{13}$$

=

         ____
53 - 4*\/ 13 

$$53 - 4 \sqrt{13}$$

произведение

         ____
53 - 4*\/ 13 

$$53 - 4 \sqrt{13}$$

=

         ____
53 - 4*\/ 13 

$$53 - 4 \sqrt{13}$$

Численный ответ

x1 = 38.577794898144

График