2a^2-4a+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2a^2-4a+5=0

Вы ввели

   2              
2*a  - 4*a + 5 = 0

$$\left(2 a^{2} - 4 a\right) + 5 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (2) * (5) = -24

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = 1 + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
$$a_{2} = 1 - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

Быстрый ответ

             ___
         I*\/ 6 
a1 = 1 - -------
            2   

$$a_{1} = 1 - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

             ___
         I*\/ 6 
a2 = 1 + -------
            2   

$$a_{2} = 1 + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

Численный ответ

a1 = 1.0 + 1.22474487139159*i

a2 = 1.0 - 1.22474487139159*i

График