2,4:х=х :1,5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2,4:х=х :1,5

Вы ввели

 12    x 
--- = ---
5*x   3/2

$$\frac{12}{5 x} = \frac{x}{\frac{3}{2}}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{12}{5 x} = \frac{x}{\frac{3}{2}}$$
преобразуем
$$x^{2} = \frac{18}{5}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{\frac{18}{5}}$$
$$\sqrt{x^{2}} = \left(-1\right) \sqrt{\frac{18}{5}}$$
или
$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$
$$x = - \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 3*sqrt10/5

Получим ответ: x = 3*sqrt(10)/5
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -3*sqrt10/5

Получим ответ: x = -3*sqrt(10)/5
или
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$

Быстрый ответ

          ____
     -3*\/ 10 
x1 = ---------
         5    

$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$

         ____
     3*\/ 10 
x2 = --------
        5    

$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$$

Численный ответ

x1 = 1.89736659610103

x2 = -1.89736659610103

График