2/15*x^2=7/10 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2/15*x^2=7/10

Вы ввели

   2       
2*x        
---- = 7/10
 15        

$$\frac{2 x^{2}}{15} = \frac{7}{10}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\frac{2 x^{2}}{15} = \frac{7}{10}$$
в
$$\frac{2 x^{2}}{15} - \frac{7}{10} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{2}{15}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{7}{10}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2/15) * (-7/10) = 28/75

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2}$$

Быстрый ответ

        ____ 
     -\/ 21  
x1 = --------
        2    

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21}}{2}$$

       ____
     \/ 21 
x2 = ------
       2   

$$x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.29128784747792

x2 = -2.29128784747792

График