2|х-3|-5=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2|х-3|-5=6

Вы ввели

2*|x - 3| - 5 = 6

$$2 \left|{x - 3}\right| - 5 = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 \left(x - 3\right) - 11 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 17 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{17}{2}$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$2 \left(3 - x\right) - 11 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{17}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/2

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$

x2 = 17/2

$$x_{2} = \frac{17}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5/2 + 17/2

$$- \frac{5}{2} + \frac{17}{2}$$

=

6

$$6$$

произведение

-5*17
-----
 2*2 

$$- \frac{85}{4}$$

=

-85/4

$$- \frac{85}{4}$$

Численный ответ

x1 = 8.5

x2 = -2.5

График