2|х|=4,6 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2|х|=4,6

Вы ввели

2*|x| = 23/5

$$2 \left|{x}\right| = \frac{23}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x - \frac{23}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - \frac{23}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{23}{10}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$2 \left(- x\right) - \frac{23}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - \frac{23}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{23}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{23}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{23}{10}$$

Быстрый ответ

     -23 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{23}{10}$$

     23
x2 = --
     10

$$x_{2} = \frac{23}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    23   23
0 - -- + --
    10   10

$$\left(- \frac{23}{10} + 0\right) + \frac{23}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

  -23  23
1*----*--
   10  10

$$1 \left(- \frac{23}{10}\right) \frac{23}{10}$$

=

-529 
-----
 100 

$$- \frac{529}{100}$$

Численный ответ

x1 = 2.3

x2 = -2.3

График