Решение уравнений/ Любые/ 2^(x-4)=32

2^(x-4)=32 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^(x-4)=32

    Решение

    Вы ввели [src]
     x - 4     
2      = 32
    $$2^{x - 4} = 32$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$2^{x - 4} = 32$$
    или
    $$2^{x - 4} - 32 = 0$$
    или
    $$\frac{2^{x}}{16} = 32$$
    или
    $$2^{x} = 512$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 2^{x}$$
    получим
    $$v - 512 = 0$$
    или
    $$v - 512 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 512$$
    Получим ответ: v = 512
    делаем обратную замену
    $$2^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(512 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 9$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 9
    $$x_{1} = 9$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 9.0
    График
    2^(x-4)=32 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/73/52480e962cc6f22413eef1ee5c02d.png