2^(x+1)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^(x+1)=3

Вы ввели

 x + 1    
2      = 3

$$2^{x + 1} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x + 1} = 3$$
или
$$2^{x + 1} - 3 = 0$$
или
$$2 \cdot 2^{x} = 3$$
или
$$2^{x} = \frac{3}{2}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{3}{2}$$
Получим ответ: v = 3/2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

          log(3)
x1 = -1 + ------
          log(2)

$$x_{1} = -1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 0.584962500721156

x2 = 0.584962500721156

График