(2x-1)^2-(2x+1)^2=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-1)^2-(2x+1)^2=4

Вы ввели

         2            2    
(2*x - 1)  - (2*x + 1)  = 4

$$- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(2 x - 1\right)^{2} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(2*x-1)^2-(2*x+1)^2 = 4

Раскрываем выражения:

1 - 4*x + 4*x^2 - (2*x + 1)^2 = 4

1 - 4*x + 4*x^2 - 1 - 4*x - 4*x^2 = 4

Сокращаем, получаем:

-4 - 8*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 8 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на -8

x = 4 / (-8)

Получим ответ: x = -1/2

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2

$$- \frac{1}{2} + 0$$

=

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

произведение

1*-1/2

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right)$$

=

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = -0.5

График