(2x-7)^2-7(7-4x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-7)^2-7(7-4x)=0

Вы ввели

         2                  
(2*x - 7)  - 7*(7 - 4*x) = 0

$$- 7 \cdot \left(7 - 4 x\right) + \left(2 x - 7\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 7 \cdot \left(7 - 4 x\right) + \left(2 x - 7\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (0) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -0/2/(4)

$$x_{1} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График