(2x-3)²=(2x-5)(2x+5)-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-3)²=(2x-5)(2x+5)-2

Вы ввели

         2                          
(2*x - 3)  = (2*x - 5)*(2*x + 5) - 2

$$\left(2 x - 3\right)^{2} = \left(2 x + 5\right) \left(2 x - 5\right) - 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(2*x-3)^2 = (2*x-5)*(2*x+5)-2

Раскрываем выражения:

9 - 12*x + 4*x^2 = (2*x-5)*(2*x+5)-2

(2*x-3)^2 = - 25 + 4*x^2 - 1*2

(2*x-3)^2 = - 25 + 4*x^2 - 2

Сокращаем, получаем:

36 - 12*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 12 x = -36$$
Разделим обе части ур-ния на -12

x = -36 / (-12)

Получим ответ: x = 3

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3

$$0 + 3$$

=

3

$$3$$

произведение

1*3

$$1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График